Né en 1960 de mère russe, il a passé ses premières années en Russie.
Depuis 1981, il a publié une centaine de volumes de traductions, d'ouvrages de prose, de poésie et de théâtre. Il a participé à plus d’une centaine de mises en scène de ses traductions, en France, au Québec, en Belgique ou en Suisse.
Il a traduit l'intégralité des œuvres de fiction de Fiodor Dostoïevski pour les éditions Babel/Actes sud (45 volumes), le théâtre complet de Nikolaï Gogol, Du malheur d’avoir de l’esprit d’Alexandre Griboïédov, les pièces d’Alexandre Pouchkine et son roman en vers Eugène Onéguine (Actes Sud), le Bal masqué de Mikhaïl Lermontov, Cœur ardent, La Forêt, L’orage d'Alexandre Ostrovski, ainsi qu’une trentaine d’autres pièces jusqu’alors inédites, publiées aux éditions José Corti ou aux Éditions des Solitaires Intempestifs.
Il a traduit, en collaboration avec Françoise Morvan, le théâtre complet d’Anton Tchekhov. Après voir également traduit avec elle Le Songe d’une nuit d’été, il a entrepris une retraduction du théâtre de Shakespeare (une quinzaine de titres parus à ce jour, aux éditions des Solitaires Intempestifs). Paru chez Actes-Sud en 2011, Le Soleil d’Alexandre présente les poèmes et la vie des poètes de la génération de Pouchkine. Il a publié quatre livres de poèmes : Figures (Seuil), Les gens de cendre et L’emportement (Publie-net), Herem (Le Dernier Télégramme).
Depuis 2013, il utilise sa page Facebook comme un espace de création littéraire.
Ses trois derniers livres sont parus aux éditions Inculte : Partages I (chroniques Facebook 2013-2014) et II (chroniques 2014-2015), Ombres de Chine et L’appartement.
En mars 2019, il a lancé les éditions Mesures, qui proposent des livres simples et précieux, tirés à 400 exemplaires signés et numérotés. Le dernier départ, de Guennadi Aïgui, Brumaire, Vigile de décembre, Assomption et Buée de Françoise Morvan.
Vous pouvez retrouver André Markowicz sur KuB avec La Vallée des Saints et Brumaire.