C’est à l’Opéra du Rhin, où il entre comme chef de chant, que Claude Schnitzler va trouver le berceau privilégié où épanouir son talent. Il a en effet la chance d’être assistant d’Alain Lombard à la direction musicale. Il travaille ensuite avec l'Orchestre Philharmonique de Strasbourg. Après une collaboration régulière avec l'Opéra de Paris, il prend la direction de l'Orchestre de la Ville de Rennes et cumule cette fonction avec celle de chef permanent de l'Opéra du Rhin. Puis il est nommé à la tête de l'Orchestre de Bretagne, qu’il élève à un niveau musical remarqué. Invité dans de nombreuses grandes maisons - Liceu de Barcelone, Fenice de Venise, la Monnaie à Bruxelles - il collabore régulièrement avec l’Opéra de Leipzig. Il s’y voit bientôt confier le répertoire français (Carmen, Manon, Roméo et Juliette...).
Il reçoit un accueil chaleureux à Vienne où sa Fiancée vendue et sa Chauve-Souris données au Volksoper sont tant appréciées que le Staatsoper le réclame à son tour pour Roméo et Juliette de Gounod, à l’occasion des débuts de Rolando Villazon. Salué par le public comme par la presse, qui parle d’un chef dans la lignée française de Pierre Monteux, il est immédiatement engagé pour la reprise de l’œuvre mais aussi, au fil des saisons, pour La Bohème, Les Contes d’Hoffmann, L’Elixir d’Amour, Manon et Carmen. Il a aujourd’hui de nombreux projets avec l’Opéra de Cologne. Claude Schnitzler cultive en parallèle un talent pour la musique légère, notamment française. Il a consacré à ce répertoire un concert au Festival d’Edimbourg avec le Scottish Chamber Orchestra, qui a reçu les louanges de la critique internationale. Parmi ses récents engagements on peut citer Carmen, Attila, Samson et Dalila, La Belle Hélène à Cologne, Cendrillon à Lille, Les Aventures du Roi Pausole de Honegger au Grand Théâtre de Genève. Claude Schnitzler collabore régulièrement avec l’Opéra de Rennes où il a dirigé, entre autres, Pénélope, Eugène Onéguine, Gwendoline, Le Vaisseau fantôme, Les Contes d’Hoffmann, Nabucco, La Walkyrie (version concertante) et Fortunio.